EUCLIDE. 5i 
general les théorèmes d’Euclide ne sont que de pure spéculation ; ils 
donnent les moyens de mesurer quelques lignes et quelques surfaces ; 
ils peuvent conduire à quelques solutions graphiques toujours très-im 
parfaites quand on ne sait pas y appliquer le calcul. 
Euclide nous a laissé un ouvrage plus astronomique intitulé Phénomènes 
(Qctivopnvct,). Ce livre est précieux comme monument historique et 
comme un dépôt qui doit être à peu près complet, des connaissances 
qu’on avait en Grèce à cette époque. Il est naturel de penser qu Euclide 
aura lui-même ajouté à la masse de ces connaissances , et nous pour 
rons regarder comme postérieur à l’an —ooo tout ce qui ne sera pas 
consigné dans le livre des Phénomènes. En voici un extrait. 
On voit que toutes les étoiles se lèvent invariablement aux mêmes 
points de l’horizon ; que celles qui se lèvent ensemble un jour de l’année, 
se lèvent ensemble tous les autres jours; que celles qui se couchent 
ensemble, font toujours de même , et que dans leur mouvement elles 
conservent toujours les mêmes distances entr’elles; c’est ce qui ne peut 
avoir lieu que pour les objets qui tournent par un mouvement circu 
laire , lorsque l’oeil est placé au centre de la sphère qui se compose de 
tous ces cercles , ainsi qu’on le démontre dans l’Optique. Il faut donc 
supposer que le mouvement des astres est circulaire; qu’ils sont enchâssés 
dans une sphère solide , et que l’œil est à égale distance de tous les 
points de la périphérie sphérique. 
On voit au milieu , entre les Ourses , une étoile qui ne change point 
de place, mais qui tourne dans le lieu où elle est fixée; et puisque 
celte étoile est toujours à égale distance d’une étoile quelconque parmi 
celles qui tournent autour d’elle, il faut en conclure que les étoiles 
décrivent des cercles parallèles qui ont cette étoile pour pôle. 
Nous pourrions contester le fait de l’étoile placée exactement au pôle. 
Euclide s’exprime ici en géomètre qui n’a guère examiné le ciel ; mais 
admettez le fait, vous verrez dans tous ces raisonnemens une marche 
méthodique , claire et parfaitement géométrique. 
Quelques étoiles ne se couchent ni ne se lèvent, leurs cercles sont trop 
élevés; ce sont celles qui sont placées entre le pôle et le cercle arctique. 
Leurs parallèles sont d’autant moindres qu’ils approchent plus du pôle. 
Le plus grand de ces cercles parallèles est le cercle arctique. Les étoiles 
qui sont sur ce cercle, ne font que raser l’horizon. 
On voit que tous les astres qui sont au-dessous de ce cercle et plus loin 
du pôle , se lèvent et se couchent > parce que leurs parallèles sont partie