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EtTCLïDË. 53 
vement sphérique, tire de cette hypothèse des conséquences rigoureuses. 
Un astronome aurait établi la même conséquence sur des faits plus 
aisés à vérifier par l’observation. Euclide raisonne fort bien, mais en 
homme qui n’est pas sorti de son cabinet, qui donne des conséquences 
incontestables pour des faits observés, sans s’inquiéter si l’on avait de 
son tems des moyens assez précis pour faire avec succès les observa 
tions qu’il suppose. 
Nous dirons donc que le monde est sphéroïde ( ce qui signifie chez 
les Grecs, d'une forme sphérique , et non pas comme chez les modernes, 
à peu près sphérique ); qu’il fait sa révolution autour d’un axe dont l’un 
des pôles est toujours visible et l’autre toujours invisible. 
Nous appellerons horizon un plan passant par notre œil et qui coupera 
la sphère céleste et qui séparera l’hémisphère visible d’avec l’hémisphère 
invisible. 
Euclide pourrait bien être l’auteur de cette dénomination, lioiizon 3 qui 
ne se trouve pas dans Autolycus. 
Ce plan est celui d’un cercle; la section d’une sphère par un plan est 
toujours un cercle. 
Nous appellerons méridien un cercle passant par les pôles du monde , 
perpendiculairement à l’horizon. Nous appellerons tropiques deux cercles 
qui ont pour pôles les pôles du monde , et qui touchent le cercle oblique 
qui passe par le milieu du zodiaque. 
11 est évident qu’Euclide ne fait qu’énoncer des vérités reconnues long- 
tems avant lui. 
Le cercle oblique du zodiaque et l’équateur sont deux grands cercles; 
ils se coupent en deux parties égales. Le commencement du Bélier et 
celui des Serres sont diamétralement opposés; leurs levers et leurs 
couchers sont conjugués , c’est-à-dire que l’un se lève quand l’autre se 
couche, et réciproquement. Entre ces deux points d’intersection, il y 
a six des douze signes qui divisent le zodiaque. L’équateur est donc 
partagé par le cercle oblique en deux demi-cercles ; et comme les deux 
points d’intersection ont la même vitesse tant au-dessus qu’au-dessous 
de la Terre, si la sphère tourne d’un mouvement égal autour de son 
axe, tous les points de la sphère décriront dans le même tems des arcs 
semblables sur leurs parallèles. Des arcs semblables de l’équateur tra 
verseront l’horizon en des tems semblables. Les arcs au-dessous et 
au-dessus de la Terre sont donc semblables; ils sont donc des demi- 
cercles : l’arc compris entre le couchant et le levant, joint à l’arc entre