ARCHIMÈDE. jo 5 
faire des ope'rations très-compliquées qui supposeront l’une et l’autre 
Trigonométrie. Les moyens qu’Archimède emploie pour prouver ensuite 
que le diamètre du Soleil est plus grand que le côté du chiliagone, sont 
du même genre que ceux d’Aristarque. La science était à cet égard restée 
stationnaire. Au reste, puisque l’arc du chiliagone n’est pas de 22' et que 
le diamètre du Soleil surpasse 27', il était prouvé d’avance qu’il surpassait 
le côté du chiliagone. 
11 en conclut que le diamètre du monde n’est pas dix mille fois celui de 
la Terre; qu’il n’est pas de cent myriades de myriades de stades, ou 
de 100.0000.0000 stades. Il suppose que 10000 grains de sable ne 
soient pas plus grands qu’une graine de pavot, et que cette graine soit 
Tô de doigt. 
Il expose ensuite les unités de divers ordres qu’il a imaginées et qui 
forment la progression géométrique dont 1 et 1.0000.0000 sont les 
deux premiers termes. Ce second terme sera l’unité du second ordre. 
L’unité du troisième ordre serait suivie de 16 zéros; celle du quatrième, 
de 24 zéros. Il partage ainsi ses nombres en tranches de huit figures., 
en commençant par la droite. ( Voyez dans notre Arithmétique des 
Grecs, ci-après, tout ce calcul d’Archimède, dont la conclusion est que 
le nombre des grains de sable qui tiendrait dans une sphère d’une 
capacité égale à celle du monde qu’il a supposé, ne serait encore com 
posée que d’unités des sept premiers ordres. Il n’a véritablement donné 
aucun nombre déterminé ; fil se borne ,à indiquer les rangs des divers 
chiffres dans la notation qu’il a imaginée , et qui n’était qu’un prolonge 
ment du système arithmétique des Grecs. 
Voilà tout ce qui concerne l’Astronomie dans ce qui nous est resté 
des GEuvres d’Archimède. Nous verrons dans les écrits de Ptolémée 
qu’il avait observé ou au moins calculé quelques solstices pour en dé 
duire la longueur de l’année. Nous pouvons ajouter que la manière 
dont il a calculé ses polygones inscrits et circonscrits , était un ache 
minement au calcul des cordes, imaginé depuis par Hippai'que ; mais 
c’en est assez pour que l’historien de l’Astronomie soit autorisé à placer 
ce grand géomètre dans la liste de ceux qui ont le plus efficacement 
contribué aux progrès de la science. 
Nous avons vu, pag. 76, qu’Aristarque donnait 2 0 de diamètre à la 
Lune. Nous venons de voir, pag. io5 , que ce diamètre n’est plus que de 
ùo . Il en faut conclure qu’Aristarque avait postérieurement reconnu son 
erreur, en prenant des idées plus justes sur le système du monde. 
Hist. de l’Ast. anc * Tom. I. j/