<6° ASTRONOMIE ANCIENNE. 
Voilà donc une méthode dont les Indiens étaient possesseurs, et que l’on 
ne trouve ni chez les Grecs, ni chez les Arabes. Mais à quelle époque 
1 ont-ils connue ? 
Ils auront vu que la différence seconde à 3o° était moitié seulement 
de celle qu’on voit vis-à-vis go° ; ils en auront conclu que les diffé 
rences secondes sont entr’elles comme les sinus. Il n’en fallait pas davan 
tage pour avoir le coefficient constant. 
Les sinus ainsi vérifiés, il était inutile de vérifier les sinus verses, 
qui sont les différences du rayon aux cosinus. 
Il y avait quelques fautes d’impression dans la Table anglaise; elles 
étaient visibles, et par conséquent de nulle importance. 
M. Playfair, dans le quatrième volume des Mémoires de la Société 
d Edimbourg, a parlé de la Table indienne des sinus. Sa Dissertation 
porte la date du G avril 1795. Il croit la Table des Indiens très-ancienne, 
et par conséquent il n’est pas étonné de n’y pas trouver les tangentes, qui 
n’ont été connues en Europe que dans le seizième siècle. Mais comme 
l’idée en est très-clairement exposée dans l’ouvrage d’Albategni, et que 
dans le treizième siècle on en trouve des Tables calculées par les Arabes, 
on n’aurait aucun lieu de s’étonner si on en trouvait dans le Sourya 
Siddhanla, dont nous verrons bientôt que la date ne peut être plus an 
cienne. Il s’étonne de voir des sinus verses chez les Indiens; mais sa 
mémoire ne l’a pas assez bien servi, quand il dit que les Arabes ne les 
ont pas connus. On voit le contraire dans Àlbategni, dont la Trigono 
métrie sphérique est en partie fondée sur l’usage de ces lignes , au lieu 
qu’on ne voit pas très-clairement jusqu’ici l’usage que les Indiens ont su 
tirer des leurs. 
M. Playfair ne doute pas que les Indiens ne connussent beaucoup 
d’autres théorèmes que ceux qui pouvaient suffire au calcul de leurs 
24 sinus; mais il ne dit pas pour quelle raison les Indiens se seraient 
bornés aux arcs multiples de3° f. Dans ces limites, l’usage de la Table devait 
être fort incommode et surtout peu exact. 11 n’est pas naturel qu’ils se 
soient arrêtés en chemin , s’ils ont su comment on pourrait aller plus loin. 
Il avoue que les Indiens n’ont réellement démontré aucun des deux 
procédés qu’ils indiquent pour ces calculs. Je serais tenté de croire qu’ils 
ignoraient ces démonstrations ; et s’ils eussent connu le principe , il est 
probable que leur Table serait encore un peu meilleure. M. Playfair ne 
l’a point calculée de nouveau; il n’a pu apercevoir l’erreur du diviseur 
225, substitué par erreur de copie, probablement, au véritable diviseur