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462 ASTRONOMIE ANCIENNE. 
M. Playfair trouve que ce théorème a beaucoup d’affinité avec la 
97* proposition des data d’Euclide; mais cette analogie ne se voit pas 
au premier coup d’œil. 
Venons aux équations du centre. Pour les calculer, les Hindous ont 
recours, comme les Grecs, à des cercles excentriques. Ils supposent 
que l’excentricité est égale au sinus de la plus grande équation, et font 
sinus équation == sin plus grande équation sin anomalie. 
Mais quoique le principe fondamental soit le même, le calcul est 
très-différent; à l’excentrique, les Hindous substituent un épicycle, ce 
qui revient au même; mais ce qui leur est particulier et en même tems 
fort difficile à expliquer, ils font varier à chaque degré le rayon de cet 
épicycle, qui va diminuant depuis o d’anomalie jusqu’à go*, et la Table 
calculée pour le premier quart leur sert sans aucune différence pour les 
trois autres quarts de l’argument. Le rayon de l’épicycle est donc le plus 
grand quand l’équation est la plus petite, et le plus petit quand elle 
est la plus grande. Ce n’est pas même le rayon qu’ils font véritablement 
varier , mais la circonférence de l’épicycle, ce qui ne sert qu’à compliquer 
inutilement le calcul. Autre singularité : quoique l’équation de la Lune 
soit plus que double de celle du Soleil, la variation de son épicycle 
est sensiblement la même que celle de l’épicycle du Soleil. 
Bailly n’a donc pas été heureux dans ses conjectures, quand il a féli 
cité les Indiens de iVavoir embarrassé leurs théories ni d’excentriques, 
ni d’épicycles; ils en ont comme les Grecs; mais au lieu de les calculer 
suivant les règles rigoureuses de la Trigonométrie , ils y introduisent un 
terme empirique dont on ne voit ni la raison, ni la nécessité. 
L’équation du Soleil est i3o' 32 r/ ; les Indiens disent : 
Le rayon 3438' : l’excentricité = i3o' 32 f/ : : 36o° : i3°4o / = circonfé 
rence de l’épicycle. 
Cette circonférence, ils l’appellent paridhi-ansa; ils prennent sur cette 
circonférence un arc égal à l’anomalie moyenne. Le sinus et le cosinus 
de cette anomalie, dans le petit cercle, sont en raison donnée avec le 
sinus et le cosinus du même arc dans le grand cercle; alors ils ont un 
triangle rectangle dont les côtés sont esinz et i-{-ecosz; nous en con 
clurions l’angle par sa tangente ; mais n’ayant point de tangente , ils 
cherchent l’hypoténuse dont le carré est 
e % sin a z -f- i -f- 2 ecosz +e a cos 2 z = i -f- e s -f- ie cos z ;