556 ASTRONOMIE ANCIENNE. BIJA GANITA. 
Bhascara calculait les sinus par la règle sin (Arb B) = sin A cos B db 
cos A sin B, et par la formule analogue de cos (Art B). La première 
de ces formules avait son analogue chez les Grecs; la seconde leur était 
inutile. Bhascara savait que sin 2 A-f-cos 2 A = i. Les Grecs le savaient 
de même. 
Les Munis ont déterminé les équations du centre des planètes, ce qui 
ne peut se faire qu’à l’aide des sinus. 
« DansY^dbekt, ou lettres symboliques, c’est-à-dire dans Y Algèbre, on 
trouve le calcul des sourds, c’est-à-dire des radicaux. » 
Ce passage paraît prouver que les Indiens avaient une notation algé 
brique, ce qui nous avait paru douteux jusqu’ici. 
On ne peut avoir numériquement la racine exacte d’un sourd, mais on 
peut la démontrer géométriquement. 
Les Indiens avaient donc une Algèbre du premier et du second degrés; 
ils savaient résoudre des problèmes indéterminés; ils sont arrivés d’eux- 
mêmesàces connaissances; ils sont les auteurs du système d’Arithmétique 
universellement reçu aujourd’hui ; leur Géométrie se réduit à fort peu 
près aux théorèmes de l’hypoténuse et des triangles semblables : voilà 
ce qui parait leur appartenir. Mais à quelle époque étaient-ils arrivés à 
ce point ? c’est ce qu’on ignore ; on peut supposer que c’est au plus 
tard dans le courant du 11 e siècle, caries traités de Bhascara avaient fait 
oublier des ouvrages plus anciens, qu’on peut croire composés dans le 
siècle précédent. 
FIN DU PREMIER VOLUME. 
DE L’IMPRIMERIE DE M ME . V COUR CIE R. 
\