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Traité des Orbites des Planètes.
Après avoir multiplié cette équation par vj , nous retranchons le produit
de l’expression
E = F + A sin F + - s ^ n 2 F + - A 3 sin 3F + . . . ,
2 3
ce qui nous donnera:
(12') G = E — i? sin E = F + t-îa, — y(i — ja 2 )JsinF
+ (¡A—- 2 v(A — A S ) sin 2F
+ (3^, — IviA — A)) sin3F
+ • • • •
On a donc, généralement,
B s — - A s - rj ( A s _ j A s+1 ),
formule qui ne souffre aucune autre exception que celle qui a lieu lorsque
s est égal à l’unité.
L’expression générale de A s que nous avons signalé un peu plus haut,
entraîne la relation suivante entre deux coefficients consécutifs:
•As + i —
i-s/i—ÿ
en la portant dans l'équation
■^5—1 -^s+i — 2 (1 ),
qui découle immédiatement d'une formule déjà donnée, il s’ensuivra:
A t -1 — A
S + l
En vertu de cette valeur, on obtiendra de l'expression précédente de B s la
formule
1