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Traité des Orbites des Planètes. 
Bf = 
1 2 r/‘ + 
Bÿ' = 
45 7 , 
Tl + 
2 • 
bt = 
— 27 ]« ± . 
BT = 
!*'±- 
B™ = 
— 70zy T ± 
BT = 
4277' + 
bt = 
— 1 4 ^‘ ± 
bt = 
27 ] ' + . 
Pour une dernière vérification du calcul, on a utilisé les équations de 
condition suivantes: 
i° n étant un nombre pair, 
o = B ( 0 n) -fi B[ n) -fi B™ -fi ... ; 
2° n étant un nombre impair, 
O = B\ v) -fi 2 -fi 3 BT + . . . . 
On obtient la première immédiatement, en faisant F égal n zéro dans 
l’équation 
{B l sin F + B, sin 2F + . . .)” = B ( 0 n) -fi BT cos F -fi ... ; 
pour arriver à la seconde, on mettra également F égal à zéro, mais cette 
fois dans l’équation qu’on obtient en différentiant celle-ci : 
(B 1 sin F -fi Z> 2 sin 2F -fi . . ,) n = B\ n) sin F -fi BT sin 2F -fi ... . 
29. Après avoir établi les développements du dernier numéro, nous 
allons nous occuper de ceux des fonctions sin AG et cos AG suivant certains 
multiplés de F, A étant un nombre réel quelconque, rationel ou irrationel. 
Nous aurons d’abord: 
gïÀG __ giÀF + iA(G—F) .