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Traité des Orbites des Planètes. 
En substituant, dans cette équation, les expressions de Y< A) et de 
données par les équations (19) et (21), on parvient immédiatement à la 
formule 
qui permet de calculer les 0,, les ç s étant donnés. Réciproquement, si les 
b s étaient connus, on trouverait, en utilisant la formule signalée, les ç s . 
Les deux groupes de coeiïicients étant évalués indépendamment, la formule 
établie sert à vérifier les calculs. 
Supposons, dans un premier exemple, qu’il s’agisse d’évaluer le coeffi 
cient S3' 1 . 
On a d’abord, en vertu de l’expression de : 
c’est à dire, l’expression donnée dans le n° 29. 
Dans notre second exemple, nous nous proposons de calculer le 
coefficient s ; 7 -7 . L’expression du coefficient ç+ 7 nous donne, en la portant 
dans l’équation (23), celle-ci: 
d’où l’on tire, après avoir réduit les diverses fractions au même dénominateur: 
+ (15-Ô4-7 2 — 5.1680.7 + 17780)/ 4 
-{-(20.64.7 s — iO-1680.7 2 + 4.17780.7 — 96565)/” 
-L(i5-Ô4-7 4 —10.1680.7”+ 6.17780.7 s —3 96565.7 4- 281743)/- 
+ (6.64.7 s — 5- 1 680.7 4 4-4.17780.7 s —3.96565.7 2 + 2.281743.7 
— 4 1 43 79 ) 7 
+ 64.7 e — i68o.7 5 -f 17780.7 4 — 96565-7 s 4 - 281743.7 2 
-•414379-7 + 236365). 
.A.l 
(A + 1 ) 3 + ^ + 1 ) 2 — g + 0 
7 + 1 2 
• / 
.A.7 _ ' A I (7 + 7) 
5°4° 
(7 + 7) 5 , 889(7 -f 7) 4 _ 2 759(^ + 7) 3 
T /V O ' 1 T oQ AO r A 
192 16128 9216 
+ 281743(7 + 7 ) 2 
322560 
+ 7 ) 2 _ 59197(7 + 7) , 47273 I 
46080 ' 64517 j’ 
322560 1 
{647° 4- (6.64.7 — 1680) 7 s