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Traité des Orbites des Planètes. 
S m , t m étant le plus grand des coefficients anastématiques. L’angle a n nt 
signifie alors le mouvement moyen du périhélie et l’angle r m nt celui du noeud. 
Venons maintenant au troisième cas, où aucun des coefficients, inclusive 
ment le module, ne surpasse la somme des autres. Mais dans l’espèce, il 
faut avant tout élucider, plus en détail qu’on ne l’a fait dans le n° 6, 
la nature de la vitesse de l’argument si on l’avait exprimé par un seul 
terme, un agrégat périodique n’ayant aucun de ses coefficients plus grand 
que la somme des autres. C’est de l’examen de cette question que nous 
allons nous occuper dans le prochain numéro. 
34. Reprenons la formule (12) du chap. I. 
Sans doute, les deux termes logarithmiques, séparés l’un de l'autre, 
ne se développent pas suivant les puissances des rapports a 2 à 
moins qu’on n’ait : 
a 2 “1“ a 3 “1" ’ • • < 1 • 
Mais la somme des deux termes mentionnés peut être représentée par un 
développement suivant les multiples des divers arguments se trouvant déjà 
dans les expressions qu’il s’agit de développer. 
En effet, si nous différentions l’équation (12), il viendra: 
cld 
dv 
2 (A, — A) 
« 2 ( 4 2 — /h)e f [ (A 2 —b) u +V- 6 i] 4 . — ¿ l )e f [( , -s—*i)*+ 6 ï— 6 i] + . . . 
1 4 - —b)®+* 2 --b] -|- a 3 e ,- [(V- / i)»+& 3 — 6 il + . .. 
« 2 (; >2 — 4. « 3 (; l3 — ; tl )-*№-*.Ws-»,] 4 ... 
I 4. —’[(^2—Aj)»+6 2 —6,] 4. ( J .^ Q —’T(A 3 —Aj)» + 6 3 — 6,] 4. 
ou bien, en utilisant les notations introduites dans le numéro cité: 
+ 
+ 
(0 
dd 
dv ~ 
A + 
(1 
dv dv 
(i* 4 - V ) 2 4- L 2 
Ensuite, si nous admettons, pour abréger l’écriture, les notations