Première Partie. Livre I. 
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En vertu des valeurs de A 0 , B 0 et â 0 , on parvient à déterminer l'argu 
ment initial b , qui en effet sera obtenu au moyen de la formule 
03) tang (b + â 0 ) = 
Le problème de déterminer la vitesse de l'argument d’un terme rem 
plaçant un agrégat périodique est donc résolu, môme pour le cas où aucun 
des coefficients de l’agrégat dont il s’agit ne surpasse la somme des autres. 
36. L’application de la théorie exposée dans les deux numéros pré 
cédents au troisième cas, énoncé dans le n° 33, s’opère comme nous allons 
indiquer. 
Pour avoir la transformée de l’agrégat 
p = C 
I — <T I — < 7 X 
-/■ B, 
on va identifier les coefficients x , x x , , . . . avec les a, de manière que a x 
soit le plus grand entre les coefficients diastématiques, le module y compris; 
a 2 , le plus grand après a x , et ainsi de suite. Puis, on va remplacer les 
vitesses A, , A,, . . . par les 1 — <7, et les arguments initiaux b x , b „, . . . 
par les -—P, en ayant soin de mettre la vitesse et l’argument initial appar 
tenant au terme avec le plus grand coefficient au lieu de * et de b x , et 
ainsi de suite. Enfin, on calculera la valeur de A 0 d’après la formule (10), 
et celle de b, que nous désignerons par — B , d’après la formule (13). 
Cela fait, si l’on met 1 — a à la place de A, et — tt, au lieu de 
— B + 6, et que l’on suppose que x n soit le plus grand entre les coeffi 
cients diastématiques, il viendra: 
(14) I (7 = 1 — o n + A 0 
et 
(15) p = xJ cos((i — a)v — tt), 
formule, dans laquelle on peut encore égaler le produit x n ft à y. 
Traité des orbites absolues. 
IG