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Traité des Orbites des Planètes. 
toutefois se rappeler que l'énoncé se divise en trois cas distincts, selon ce 
que nous venons de dire dans le n° 33. 
Dans le premier cas, on emploiera les formules citées sans aucune 
modification, mais dans le second cas, on y changera t en i n , z en z n et 0 
en S n , c n étant le plus grand des coefficients anastématiques, le module y 
compris. Dans le troisième cas finalement, on cherchera d’abord, d’après 
les règles du n° 35, la valeur du mouvement moyen du noeud. Avec 
cette valeur, on formera de nouveaux agrégats périodiques, tout en analogie 
avec les agrégats (16), et on déterminera finalement les fonctions I et 22, 
dont la dernière restera alors comprise entre des limites données. Tl ne 
sera pas, cependant, nécessaire de mettre en évidence, dans notre troisième 
cas, la vitesse moyenne du noeud, vu quelle disparaîtra finalement des for 
mules; on pourrait, au contraire, opérer de la manière qu’on a expliquée 
dans le n° 37, en établissant des équations tout à fait analogues aux équa 
tions (18). Les valeurs de la fonction ¿ 2 , évaluées au moyen de ces équa 
tions, augmentent hors de toute limite, et on aura, au lieu de l’équation 
(29) du chap. III, celle-ci: 
= 22 . 
Quant aux expressions de la longitude du noeud moyen dans les trois 
cas, on maintiendra, dans le premier cas, la formule (27) du chap. III; 
dans le second cas, on aura: 
$ — -— 27 (v — /1) + S n , ^ 
et dans le troisième: 
S = — ô(v — A) + S, 
â étant le moyen mouvement du noeud, si celui du mobile est égal à 
l’unité, et S, l’angle constant, déterminé de la manière qu’on a expliquée 
dans le n° 35. Qu’on se rappelle qu’en vertu des équations (35) du chap. 
III les angles et d sont isocinétiques, d’où il s’ensuit qu’il en sera de 
même quant aux angles $ et 0 . 
39. Les quantités constantes que nous avons considérées comme élé 
ments d’une orbite absolue, soit parce qu’elles sont supposées introduites 
par des intégrations, soit parce qu’elles dérivent algébriquement d'éléments 
d’autres orbites, sont des éléments absolus. Par cette dénomination j’entends