Première Partie. Livre I. 
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d ailleurs les éléments restant absolument invariables, et qui, en conséquence, 
acquerront les mêmes valeurs, si on les détermine au moyen d’observations 
faites dans un temps ou dans un autre. 
Toutefois, les longitudes moyennes étant soumises aux variations dues 
aux moyens mouvements, ne sont pas des quantités invariables. Aussi 
n’avons-nous pas pris comme éléments les longitudes moyennes à des 
époques quelconques; ce sont les longitudes absolues, dont nous avons fixé 
la notion dans le n° 33, qui sont des éléments absolues véritables, dans 
le sens rigoureux du mot. Donc, tous les éléments que nous venons de 
faire entrer dans les formules servant à déterminer, moyennant le calcul, 
les mouvements dans une orbite absolue, sont des éléments absolus. 
Dans la théorie elliptique des planètes au contraire, les éléments sont 
des quantités variables, savoir, si l’on néglige les perturbations périodiques, 
les valeurs des fonctions rj , zq , i et d , déterminées pour une époque quel 
conque, et encore, le demi grand axe de l’ellipse variable et la longitude 
moyenne elliptique à l’époque. On comprend par là, et par ce qui précède, 
que les différences entre les éléments absolues et les éléments elliptiques 
à diverses époques puissent être assez considérables. Cependant, une excep 
tion existe. En effet, si l’on considère un système d’éléments elliptiques 
comme étant des éléments soi-disant moyens, le moyen mouvement doit 
être identique avec le moyen mouvement employé comme élément absolu, 
et par conséquent, la valeur du demi grand axe doit s’approcher sensible 
ment de la valeur du protomôtre. En appliquant la méthode de la variation 
des constantes arbitraires, on n’a toutefois pas réussi à mettre hors de 
doute l’invariabilité de cet élément moyen; le contraire paraît même pro 
bable. Pour plus de détails relativement à ce point, il, suffit de renvoyer 
le lecteur à ce que dit M. Tisserand dans son Traité de ta mécanique 
céleste, T. I, p. 402. 
Déjà par les recherches de Lagrange et de Laplace, on est convaincu 
que les coefficients diastématiques' et les coefficients anastématiques, les mo 
dules y compris, sont des quantités assez petites. A un pareil résultat sont 
aussi parvenus, plusieurs savants postérieurs, à ne citer que Le Verrier 
et Stockwell. Cependant, les méthodes suivant lesquelles les coefficients 
mentionnés ont été calculés, n’étant pas exemptes d objections, il ne paraît 
pas convenable de fonder, sur 1 hypothèse que le résultat obtenu soit 
aussi le résultat définitif, les développements des forces attirantes, dé