Première Partie. Livre II. 
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Au moyen des relations signalées, on parvient à exprimer les argu 
ments Y et Y' par les formules 
V 
co' — H — U: 
Y' = v 
CO 
H' — U'. 
On voit, puisque les fonctions H , U , H' et U' sont exprimées au moyen 
d’agrégats périodiques, que l'argument V est isocinétique avec l’argument 
diastématique de la seconde planète, tandis que Y' est isocinétique avec 
celui de la première. 
Par des procédés, entièrement analogues avec ceux par lesquels nous 
sommes parvenus aux équations (14) et (14'), nous obtenons aussi les re 
lations suivantes entre les fonctions ?9 et ê': 
0' = /i i(, 9 _ 0 )_ T ' i ytI! 
I T 
,9 — 0 =-l(< 9 '_ 0 ') 
¡JL T N ' 
H + U' 
I — ç 
42. Revenons maintenant au développement (9), et introduisons-y la 
valeur de l’angle Gr + n—T selon l’équation (8). De la sorte, nous 
aurons immédiatement: 
gi m(y—w) __ îy ) g im [V'+Sff'(G'—F)+U'j 
| ) £*(”* + 1 MX+ ^'(0'—F')+U']—i(ff—T) 
j ^ l)[V'+y>'(G'—F')+U']-f i( 7 r—/O 
+ • • • 
et de même: 
(■70 
gim(v'—(u') __ X«( ?/ ) e <m t V + ^ (G ~ F) + tJ ] 
+ . . . . 
Or, en se rappelant le développement (17) du chap. III, et en y 
mettant, au lieu de X, les valeurs mcp', (m -f- 0 ^' • • • > il sera facile d’ex 
primer les fonctious e im{v - m) et e imiv '~ m ' ) au moyen de termes trigonométriques 
dépendant, dans le premier cas, des arguments v' — co' et Y', et dans l’autre, 
des arguments v — co et Y.