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Traité des Orbites des Planètes.
Dans ce but, admettons les notations
( 18 ) = X^\ v ')e ,im wg-ï-’-wkw^
( 18 ') ,
ce qui nous permet d’écrire:
(19) e'” (V ' +l "> + //;„. + 1 e'<” +,)(r+u, > + . . .
(' 9 ')
e
,¿»1(1)'—ai')
+ • • • •
Posons ensuite:
(20) , rf) = X{ t TO) (2y)r? m+ ^' ) (5y , )e- lV(7r '- i ’ Vf /‘ (7r - y ' ) ,
(20') 2 ’ v m,m+/i (îy' , 57) = 5 Ç 0 (ÿ) 7 i (m +' , ^ ) (^) e -M*-n w-n ?
et maintenant, les fonctions // TO)7n+tt et /// n , în+At s’exprimeront au moyen des
formules
(21) ^7) + > + Sï’^h', rjy ^ 1 +
+ 2 ’ 2 i m+/i (^', y)e~~ i(v ~ 0>) + 2 ™f +/ *( î/, jy)*}-**’-«* +...,
(21') / 7 ;^=-- 2T’ m+/i 0?, ?') + ^r m+/i fe> + • • • •
Ayant égard aux formules (19) et (21) du chap. III, on parviendra
finalement aux expressions suivantes donnant les fonctions 2:
(2 2, a) 27 m+/x {y , v]') = (— 1 ) v
Xtèr-'V — Ç*ÿ l+ * + ...)
I
X + 2 -j- j
^ l'y Yji 1 y]' v e~~ vi (K—F)—pu*— n
w I _(mv 2 £m,u (m+n)<p',v i"i
/n jv V V+ 2 & v 7 s/t — 1 / 4-2 7
| £:■'«./'• .-(m+W 4 _i £m,/x (m+/t)ÿ>> 2 /2 I £m,/i (w+/iV,v /4
V + 4 ~n 7 VV/*+ 2 & >/+-2 7 7 IV ^n + 4 7
