Traité des Orbites des Planètes. 
seulement, si l’entier s est égal à zéro, on doit employer la formule que 
voici: 
E 0 = {*?>(?) + n\ v )e<* + ... 
+ Y"{rj)e~ № +...} 
x ¡rw) + u“ > (>?')« i( ^ n Æ- 1 .» + +... 
+ ri»(,')e-^- r >/ 7 I . 0 + Y^\( v ')e-^-^n 2 . „ + . . .}. 
Ensuite, si l’on porte, dans le§ formules obtenues, les expressions des 
divers If m s , tirées de la formule générale (21), qu’on effectue les multi 
plications indiquées et qu’on rassemble finalement tous les termes multipliés 
par e ri{v ~ w) , on parviendra à l’expression de la fonction D { T a) (rj’, rj) qui suit: 
W. v) = 
mv) v-*( 7 '» vV’- r) + rüifo') w, v)«-*- n 
+ 7)^-^+ WW, 
+ ... + ... 
+ 7 )^" r> + rïK 70 W. v) e ~ 2 ‘ ( ’ r ~ r> 
+ ... + . . . 
ir№i'‘( 7 ', 7)«*'"^ + K 3 ( 7 ')^-.( 7 ', v) e ^ r> 
+ ir( 7 ')«'( 7 '. 7 )« ,lf ’’ _n + r 4 ( 7 ') 2 -.( 7 '. 
+ . . . + . . . 
Ff^Sr'-’W, 7)«“^ + y -i( 7 ')^'( 7 '. 
+ U“^') V’( 7 '. 7 )^ _r> + I 'S( 7 ')^-( 7 '. y)e- 2H *- n 
+ • * • + • • • 
Dans le cas où l’on a s égal à zéro, il faut encore ajouter à l’ex 
pression précédente le terme 
Y?>( v )F»( v ')e-^- r \