Première Partie. Livre II. 
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les fonctions S^’, l étant un nouvel entier, seront données au moyen de 
la formule 
Pour mettre en évidence le facteur exponentiel, on devra introduire*. 
telles qu’on les obtient en vertu des équations (27') et (20), en y mettant 
des valeurs spéciales au lieu des indices r, s, m', ji et y. On parvient 
ainsi à un résultat de la forme générale 
et de 57' 2 . Je ne juge pas, toutefois, nécessaire de chercher les coefficients 
de ces développements, en les représentant au moyen des formules géné 
rales, vu qu’on les obtient assez aisément par des procédés purement numé 
riques, tandis que leurs expressions algébriques seraient très compliquées. 
Par des considérations tout à fait semblables aux précédentes, ou bien, 
en changeant 37 en 37', 37' en 37, etc., dans les formules (31)—(35)? on 
obtient les expressions suivantes que je mets en évidence, seulement pour 
fixer les notations à employer: 
(34) 
dans la formule précédente, les valeurs des fonctions J )(37 , 37') et 2 ’ (37 , 37), 
(35) ’* (37 > V) = (— I )V ie - li ^- r) - ki( *- r) Æg (¡7 , y/), 
j R(37 , 37') étant un développement suivant les puissances ascendantes de 37 2