gpi(V'+U') + ?i(e'— to) __ p g?i(V+U) _|_ J) ^ g(? + l)i(V4U)
• + V/'-'w«) + . . . ,
' M+t = e^—>{SS'*( 7 ', 7 ) + Sr*( 7 ', + . ..
+ Si'fo', ^e-«—> + . .
8 f(v', y) = (— 1 )* yj , y" , e~ m ~ r) ~ lK ’ < ~ I ’ ) R!}( yj', v ).
45. Je vais aborder un dernier problème appartenant aux matières
du chapitre présent, savoir le développement de l’exponentielle
gj»i(V+U)
suivant les arguments G -f- 71 — T et G' -f- 71' — T'.
On parvient assez facilement à la résolution de ce problème en consi
dérant les relations
V -f U = «/ — a/ — H,
v’ — o,' = G' + 7 r' — T + F' — G',
— H = <p{ F — G) — (F' — G')..
En effet, la somme de ces égalités donne tout d’abord :
Y +' U = G' +V — T' + f( f — G),
d’où l’on conclut ensuite:
(36) gt»i(V+U) _ ¿mW+n'— D I ¿¡¡Xmtp) ^ ^(m<p) ^^ç—UTT-D+HG+TT—r) _j_
+ (rj ) e *(*-n-KQ+*-r) _|_ j }
ce qui est, évidemment, le développement cherché.
On trouve également la formule analogue
F) {X { ^\rj') + (î/) e -’ ( ^-^')+i(G' + n'-r')
+ X ( ™{ } {tj') e ^'-r')-i(G'+*'-n _j_ }.
et én vertu des expressions signalées on déduira, eu égard aux équations
