Première Partie. Livre II. 
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— ïfs 1 'V‘ + H cos ( 3 V + V' — 4M — G')) 
+ Tïs r r cos(3v + y — 5 M — G) + /y,' — G') 
+ Tk n 'X* P + 32") cos( 3 v + v' — (ÿ, — G) — 3M — G')) 
— ■às P 1 'X 3 P + 72 ") cos( 3 v + v' — 2M — G) — 2M — G')) 
+ ^ W 1 Z ’ + 42 "] cos( 3 y + v' — 3 (i 9 , — G) — M — G')) 
+ ïië cos ( 3 < v + v ') — 6(#, — G)) 
+ ^ 2 '° cos ( 3 (v + v') — 6 (»[ — G')) 
+ cos ( 3 ( v + v ') - 4 M — Ö) — 2 (,% — G')) 
— ¿s 1 ’ 1 ' cos (3(v + V) — 5(/y, — G) — M — G')) 
— ifs 2 /' 5 cos( 3 (v + v’) — (. 9 , — G) — 5 (>?; — G')) 
+ ^ 2 2 r 4 cos(3(v + v') - 2(,9 1 — G) — 4M — G')) 
— £ № cos( 3 (v + Y') — St#, — G) — 3 M — G')). 
Dans cette dernière expression, dont chaque terme est du sixième 
degré, on a mis l’unité au lieu des facteurs 1 + f et 1 + f, vu que les 
quantités f et f sont du deuxième degré et que nous omettons générale 
ment les termes d’un degré plus élevé que le sixième. 
On aurait pu encore, dans l’expression de lij, changer v et v' en v 
et v', et supprimer les quantités G et G', parce qu’elles sont du deuxième 
degré. C’est pour garder l’uniformité des arguments que j’ai évité un tel 
changement, du reste sans importance. 
48. Après avoir obtenu les expressions de h 0 , hj et h®, nous passons 
à chercher le développement de la fonction cos »H, n étant un nombre entier. 
D’abord, si n est un nombre pair, on exprimera la fonction dont il 
s’agit moyennant la formule 
cos nil — 1 
n . r/ 2 , n\n- — 2 ) . TTi 
— sin II H 1 sin II 
1.2 1.2.3.4