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Traité des Orbites des Planètes. 
y r 6î , = I 2 COS (v v') + I 2 COS 3 (v — v') -f I 2 cos 5 (v — v'), 
ÿ r 6>2 = 54 4 ~ 96 cos 2 (v y') + 60 COS 4 (v — v'), 
= 288 cos (v — v') + 160 cos 3(v — v'), 
r C)4 = 192 + 240 CQS 2(v V'), 
Q'c,B =192 cos (v — v'), 
^ 6,6 = 3 2 j 
^’7,1 = 7 + 14 cos 2(v — v') + 14 cos 4(v — v') + 1 4 cos 6 (v — v'), 
= 1 68 cos (v — v') -f 140 cos 3 (v — v') -f 84 cos 5 (v — v'), 
. . . . / 
^’ 8> 1 = l6 cos(v—v')-f i6cos3(v — y') + i6cos5(v — v') + 16 cos 7(v — v'), 
y 9 ,i = 9 + 18 cos 2(y — v') -f- 18 cos 4(v — v') 4- 18 cos 6(v — v') 
4- 18 cos 8(v — v'), 
Il serait facile de continuer assez loin ces formules: cependant, les' 
expressions signalées étant plus que suffisantes aux théories des planètes, 
je les arrête ici. 
50. En introduisant, dans lequation (7), les valeurs des ( / r nm ainsi 
que les expressions des h m que nous avons données dans le n° 47, on ob 
tiendra les expressions des fonctions cos nH] et puisqu’on a mis en évidence 
les expressions de h 0 , \r 0 et h 9 , on aura, en négligeant les termes dépendant 
des fonctions ((C)) et ((C)), qui sont de l’ordre des forces troublantes, les 
expressions des fonctions demandées contenant les termes du sixième degré 
inclusivement. 
Mais dans les théories des planètes principales, il suffira généralement 
de ne considérer que les ternies du degré zéro ainsi que ceux du deuxième 
degré par rapport aux fonctions anastématiques ; ces termes, je les ras 
semblerai donc, séparément des autres, dans le tableau suivant, après