Première Partie. Livre II. 
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+ ^ 7 ' 2 cos (v -f- v' 2 D' 2( 22 ' — 0 ')) 
+ | 77 ' cos (v — v' — (J — #') — (12 — 0 ) -f- 12 ' — 0 ') 
-f - ^ 77 cos (v — v' -f- (# — # ) -j- 22 — 0 — ( 22 ' — 0 ')) 
— | IV cos (v -f v' — (J -f- ¿0 — (22 — 0) — (22' — 0')). 
Evidemment, en multipliant les diverses expressions par une fraction 
rationnelle de la forme n + 2 , on pourra les continuer aussi loin qu'on 
voudra, toutefois en ne considérant que les termes dont les arguments sont 
soumis à la condition 
p + q< 2. 
Je vais maintenant chercher les termes du quatrième ordre, me 
restreignant toutefois à n’en signaler que les plus essentiels, parmi lesquels 
je compte ceux qui satisfont à la condition mentionnée tout-à-l’heure. Les 
termes dont il s’agit dérivent, d’une part, de la fonction h 0 elle-même, qui 
renferme des termes multipliés par 7 4 , 7 2 7 ' 2 et /' 4 , d’autre part de hy. 
La partie du quatrième degré contenue dans h 0 s’obtient facilement, si l’on 
remplace, dans l’équation (5, a), f par -P et f' par - 7 ' 2 , valeurs qui dé- 
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coulent des équations (30) et (34) du n° 32. Voici la partie en question: 
h. = -V 1 * - pr 2 + 7 ") cos ( v - « 
-f p I\I* — r<1 ) cos ( v + v ' — — 2( fl — ®)) 
— ±r*(P — r*) cos (v + v' — 2,? — 2(iï — 0’)) 
+ COS (v — V' — 2(» — »') — 2 (Q — 0 ) + 2 (W — 0 ')). 
En introduisant, dans l'équation (7), cette valeur de h 0 au lieu de h, 
et en omettant dans le résultat les termes dont les arguments ne satisfont 
pas à la condition 
p + q< 2, 
il en résultera: