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Traité des Orbites des Planètes. 
+ ^ P COS 2 (v + v' 2ÿ 2 (ii 0 )) 
+ ~I ' 1 COS 2 (v + V' 2 ÿ' 2 (il' 0 ')) 
— T 6 IV + 5 ^' 2 ) cos 2(v — » — (ü — 0)) - 
— ^P(P + P‘) cos 2(v- — » — (ü — 0)) 
— ~r\P + P) cos 2(v — »■ — (&’ — 6 ')) 
— ~I'\sP + l' 2 ) cos 2(v' — »' — (il' — 0 ')) 
+1 PP COS 2 (v V' (!) //I (ÎJ 0 ) + 0 ') 
+ ^ 7 2 /' 2 COS 2 (y + v' — (5 + ÿ') — (il — 0 ) — (il' — 0 ')) 
— ^ 11 ' (P + Z' 2 ) COS (2(V — v') — (ÿ — ÿ') — (il — 0 ) + il’ — 0 ') 
+ | //'(/ 2 + 2 /'*’j COS ( 2 V (S + 5 ') — (& 0 ) — (U' — 0 ')) 
+ i Il\-2p + 7 ' 2 ) cos(2v' (!) + ÿ') — (ü — 0) — (ü' — 0')) 
+ | PI' COS(2V — p + !!'— 3 (fl — 0 ) + il' — 0 ) 
+ l II ' 3 cos (2V' + ÿ — pt>' + il — 0 — 3 (il' — 0')) 
— î rr cos (2(v + v') — Pu — !)' — 3 (il — 0) — (il' — 0’)) 
— ¡P ' 3 cos (2(V + v') — » — P»' — (il — 0) — 3 (il' — 0')). 
✓ y 
Maintenant, en effectuant les multiplications indiquées, et en omettant 
les termes dont les arguments ne satisfont pas à la condition 
P + Q < 2 , 
on arrive aux 
Termes du quatrième degré provenant de . 
Dans l’expression de cos H, il n’y a pas de tels termes; dans l’expression 
de C 0 S 2 ZT, ces ternies s’obtiennent tout simplement en multipliant, par 2 , l’ex 
pression précédente de h*.