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Traité- des Orbites des Planètes. 
i signifiant L’unité imaginaire. Evidemment, la partie réelle de cette ex 
pression est égale à la fonction F^, si l’on néglige tous les coefficients 
anastématiques, vu qu’on a alors: 
H = v — v'. 
Quant à la partie imaginaire de l’expression signalée, on voit facilement 
qu’elle est égale à la dérivée partielle de la fonction F par rapport à v, 
cette dérivée divisée par in, ou bien, à la dérivée partielle par rapport à 
v', divisée par — in, bien entendu toujours que les fonctions anastéma 
tiques soient supposées égales à zéro. 
En vertu de l’expression 
p = cos (v — (o — (je — F)) 
rj(e i{ 
+ e 
— i(v—W (K —/'))' 
nous aurons facilement celle-ci: 
p s = 
- e 
—f(8—2 )(tt—/') + i(s—2 )(b— tu) 
j ^ 0 g— i(s—4)(r— /')+ i(s—4)(t>— w) 
I . 2 
+ . . . 
| gi8(7T— D— ÎS(V— (U) 
ainsi qu’une autre donnant p ,s ' parfaitement analogue à la précédente. 
Ensuite, en multipliant les deux expressions, il résultera: 
„S -18' 1 „S„'S’ I ÏS(ff— /')—+ —ro) + is'(«’—<«') 
P P — ^S + S 7 r J T i 6 
. S . 
+ T e 
is("— /’)—f(s’—2)(~’— /") + is(r ai) + f(s'—2 )[v'—w)