Première Partie. Livre II. 
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d’où il découle: 
pT — l cos L .p cos [n(v — v') -j- my/ ] — 1 sin L.p sin [n(v — v') -|- mv'], 
ainsi qu’une formule analogue de p'T , il suffira, pour arriver au résultat 
cherché, de prendre, des formules que nous venons d’exposer, le terme 
appartenant à l’argument dont il s’agit, de multiplier son coefficient par l, 
et d’ajouter à son argument l’angle L. 
Ainsi par exemple, s’il s’agit de mettre en évidence les termes du 
troisième degré à caractère diastématique s’obtenant de l’expression de cos yH, 
et dont la partie de l’argument qui dépend de v et V sera v seul, on 
trouvera tout de suite l’expression que voici: 
™cos TII = — \r,\V + J' 2 ) eos [v — B' — (y — T')] 
Si 
+ - Y]'P cos [v -j— 55 ' 2 ~b -f- (7r' — F') — 2 (22 ( 9 )] 
4 r 
+ ^'J ' 2 cos [v + 55 ' — 2#' -f- (7r' — F') 2 ( 12 ' — #')] 
+ \ rfir cos [v — 55 '— # + #'— ( 7 r — F') — (12 — S) + ( 22 '—^')] 
+ l ri IF cos [v — 55 ' +1 — F— (tt'— F') + ( 22 — 6 ) — ( 22 '— 6 ')] 
— I ri IF cos [v + 55 '— l — ÿ + (tt'— r') — (22 - 8 ) — ( 22 '— 0 ')]. 
On se convaincra facilement, en inspectant les formules exposées précé 
demment, que les termes omis dans l’expression de cos yII que nous avons 
donnée dans le n° 50, ne contribueront en rien, en ne considérant que la 
première puissance des fonctions diastématiques, aux termes de la forme 
envisagée. 
En étendant les procédés que nous venons d’expliquer aux termes 
d’un degré plus élevé que le troisième, il y aurait très peu à ajouter aux 
règles précédentes. S’agirait-il, par exemple, des termes du quatrième degré 
par rapport aux fonctions anastématiques et du premier degré relativement 
à rj ou à rj', on les trouverait tout simplement, en introduisant, dans les 
expressions du quatrième degré du n° 50, les valeurs précédentes de cos2v', 
cos (v — v'), etc. Mais si l’on cherchait des termes affectés d’un facteur