320 Traité des Orbites des Planètes. 
diastématique du troisième degré, il faudrait d’abord qu’on mît en évi 
dence les termes du troisième degré des fonctions cosv', cos(v — v'), etc. 
ce qui s’effectuerait en introduisant, dans les formules (12, 0,0,3), . . . des 
valeurs spéciales de n, et en ajoutant aux arguments certains multiples 
pairs de v. Après en avoir trouvé les résultats, les termes demandés s’ob 
tiendraient comme auparavant. 
Il pourra se montrer avantageux, à certaines occasions, d’exprimer les 
cos nH de la manière que nous avons indiquée dans le numéro 51, c’est-à-dire, 
au moyen des fonctions 3 et 3', de leurs dérivées et des fonctions trigono- 
métriques des multiples de l’angle v — v'. Pour opérer, dans les expressions 
qui se présentent alors, les transformations destinées à remplacer l’argu 
ment v' par Y, ainsi que pour établir les expressions des produits 
/ ojV" (v_v) , etc., il serait utile de s’être procuré un tableau renfermant les 
expressions transformées de tous les produits dont il s’agit. Mais comme 
un tel tableau se dresse presque immédiatement, en vertu des formules 
(20)—(26) et (39)—(41), je me dispense de le communiquer.