Première Partie. Livre III. 
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évidence, tout d’abord, l’expression complète de la fonction perturbatrice, 
vu qu’on doit tenir compte simultanément, dans le calcul des inégalités du 
deuxième ordre ou d’un ordre plus élevé par rapport aux masses troublantes, 
de plusieu^l des termes mentionnés. 
Prenons pour l’unité des masses celle du soleil, et désignons par 
m a , m b , . . . les masses des diverses planètes a , b , . . . . Posons ensuite, 
en désignant par f un facteur constant inaltéré pour toutes les planètes et 
dépendant des unités de temps et des distances qu’on a choisis: 
/A» 5 /L f^b ) • • • j 
désignons par x a , y a , z a , x b , . . . les coordonnées rectangulaires rapportées 
à des axes fixes se coupant dans le centre du soleil, et admettons finale 
ment la notation 
I X k Xi + y k yi + z k z, | 
\{x k — x t y + (y* — y,y + Oi — ZiYf [arf + yî + zïŸ I 
Cela étant, la fonction perturbatrice complète relative aux forces 
troublantes qui sollicitent la planète a sera: 
U a,b + &a,c + ®a,d + • • • • 
On écrira de même: 
ii b = Ü b>a -j- £i b c -f- il btd + . . . , 
etc. ; 
et on aura, en admettant les notations: 
>« = f { 1 + m a)\ lh = A 1 + »h) ; etc. 
rl = + yl + *l\ r l = + vl + 4 ; etc., 
les équations du mouvement: