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Traité des Orbites des Planètes. 
Dans la suite, lorsqu’il ne sera pas nécessaire de distinguer les diffé 
rents indices, on pourra, en considérant une planète quelconque к attirée par 
une autre l, omettre ces indices et écrire x ’, y’, z' au lieu de x t , y t , z n 
en sorte que Гоп aura: 
(0 
ainsi que l’expression 
îj = pi ‘ 
cVx . jux 3 i 2 
dë + Г 1 = dë : 
(P У fiy dfJ 
dë + ^ “ di/ 
d 2 z ¡j.z di2 
dë + r 51 = эГ : 
XX + y y' + Z Z 
[{x — x'Ÿ + (y — y'Y + (z — z') 2 ] 2 
En admettant encore la notation 
A 2 = (x — x'Y + {y—y'Y + (z — z') 2 , 
l’expression de la fonction ii sera donnée par la formule 
XX + y y + zz 1 
(2) 
Si = 11 ' 
65. Dans ce qui précède, la fonction perturbatrice a été exprimée 
comme fonction de coordonnées rectangulaires rapportées à des axes fixes, 
mais % cette fonction s’exprime aussi moyennant des coordonnées relatives à 
des directions variables. En effet, si nous désignons par £ , 57, C les 
coordonnées rectangulaires des planètes k et l, ces coordonnées rapportées à un 
plan mobile passant par le centre du soleil, et que nous supposions qu’on ait: 
(I) 
(Щ 
x = a£ + prj + yÇ , 
y = oqÉ + YiV + П C 
Z ^ Y 4 ^ "f” T'Y*') 
x' = aç + pYj' + yC , 
y' = oqf -f Prf + ftC', 
+ № + T,C,