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Traité des Orbites des Planètes.
d’où l’on tire la suivante:
( 4 )
x
ai?
dx
dQ
d Q
dQ
dQ
+ y *j + ^ + IJi + f
a*
dri
dQ
dC
On déduit encore des relations signalées, en ayant égard aux expres
sions (c), (c'), (c") du n° 16 , les suivantes:
( 5 )
dQ dQ
dij J dx
dQ dQ
z x —
dX dZ
dQ dQ
y z —
J dZ dij
dQ
drj
d - Q \ . a ( , / dQ
+ M ( Ji- ? K) + a A v K- c ^)’
, '-'à® a£\ ( dQ dQ\ ( dQ dQ
- r ' (*»*—*»*) + A (% - ?x) + *> (’»c - ^
r f
.dQ
drj '
ai?\ i a (r* 5 ®
aC
.dQ
'd:
. , dQ dQ
+ a
d’où il découle, réciproquement:
dQ dQ ! dQ dQ\ , / dQ
ai?\ / ai? ai?
a^
ai?
aC
^ai? / ai? ai?\ ,
drj
*!l
dQ
dX
dQ
a. [z —
1 ' dx
ai?\ . _/ ai? ai?\
x ü) + i\»ü- B îj''
ai?\ , / ai?
æ — -f a ?/- 2
32 / 32
ai?
a//
Passons maintenant aux relations où figurent les coordonnées polaires
des deux planètes. Nous admettons, comme auparavant, les expressions
x = r cos b cos l , x’ — r’ cos b' cos V ,
y — r cos / sin /, y' — r' cos b' sin r,
Z = r sin b , z' = P sin ,
xx' -f- yÿ + zz’ rr' cos //,
ce qui nous donne, immédiatement:
(0
U = p!
r 2 + P 2 2 rr' cos//,
rr COS H I
( 7 )