Première Partie., Livre III. 333 
En vertu de ces expressions, la dérivée partielle de la fonction ii par 
rapport à r s’obtient immédiatement; mais il nous faut chercher la relation 
entre les deux dérivées partielles — et —. 
1 dr dp 
Dans l’orbite périplégmatique, nous avons la relation 
«O — g 2 ) 
i + p 
entre r et p ; mais la valeur de r tirée de cette formule, après y avoir 
remplacé p par ^cos(i> — w — (tc —/’)), n’est pas identique avec la valeur 
vraie du rayon vecteur, qui est affecté des actions périodiques dépendant, 
quant à leur plus grande partie, des configurations des planètes. Les termes 
représentant ces actions seront appelés inégalités diastématiques. 
Désignons, dorénavant, le rayon vecteur dans l’orbite périplégmatique 
par (r), et mettons 
(20) 
(r) = 
a( 1 
(p) 
en sorte que nous aurons: 
(21) 
(p) = g cos (v — (o (tt — F)) , 
= g cos (v — M — (7r — F)), 
Posons encore: 
(22) 
p — (p) = R, 
a 
r 
(r) 
les fonctions B et £, renfermant, toutes les deux, les inégalités diastéma 
tiques, sont liées entre elles moyennant une relation très simple, à savoir: 
(23) B = (i— g‘ 2 )ç. 
Entre les dérivées partielles relatives à p , ( p) et R , on peut d’abord 
signaler les relations 
dii _ dQ _ dQ 
dp a( p) da ’