Première Partie. Livre III.
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d'où l’on tire, par un calcul tout à fait semblable à celui du n° 51:
formule qu’on obtient aussi en difîérentiant, par rapport à v seul, l’équa
l’équation approchée
Il est en effet visible, par l’équation ( 55 ), du n° 23, que la somme for-
du premier ordre par rapport aux forces troublantes.
Quant aux différentiations directes par rapport à v ou v, il faut re
marquer qu’on doit les effectuer avant le changement de l’argument v' en
Y, et avant avoir remplacé p par son expression dépendant de l’argument
diastématique.
68. La dérivée partielle relative à cos IL s’obtient en difîérentiant les
divers termes du développement (19). Mais il faut y remarquer, toutefois,
la formule
(30)
ah
av
2 LI + g ® dv I + g 3 dv
i r 1 + f , à. I 1 + f ' ,
o T 4- n û An ~' T -L 7,' 3 An
- 3 * cosw
1(1 + f)(I + f)
4 i + g
(1 + g )(i + g)^ \dv) dv'
\dv) dv' ^ M dv]
cos vv
I (I + f)(I + f' )
4 1 + y
1 + y' ^ dv dv 1 + g ^
1 _ // ^t) ri H /7 Tl
sin w
En ne retenant que les termes du second degré, on aura:
tion (10) du n° 51, et en éliminant la seconde dérivée de 5 au moyen de
mant le premier membre de l’équation indiquée ci-dessus est une quantité
d cos n H sin n H
fyi j
d cos H sin II
qu’on obtient sans difficulté.
Traité des orbites absolues.
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