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m 
W„ = 
w., == 
Première Partie. Livre III. 
4^2 + 32^4 + io 8 £ 7 6 + 256/ 7 8 + . . . 
+ ¡24^3 + l 2 °U 5 + 336 CT + 72 oU 9 + . 
+ {48+ 192^ + 480Î 7 g -f . . . J cos 2w 
+ • • • > 
S ü 3 + 120C 7 5 + 672 CC 7 + 2400c/;, + • • • 
+ ¡64^4 + 5 76 C/g + 2560/7, + . . . j cos w 
+ ¡160/7. + I I 20 CT. + 43 20 C/y + . . .) COS 2 W 
+ • • • > 
339 
cos w 
etc. 
La relation 
aß 
3 cos H 
nous fournit immédiatement un autre mode d’exprimer les fonctions W. 
On conclut, en effet, facilement que l’intégrale de l’équation (32) peut se 
mettre sous la forme 
(33) 
a = w 0 + w, h + wy + ..., 
W 0 ayant d’abord la signification d’une fonction arbitraire. Mais alors, on 
trouvera, en comparant l'équation (33) avec l'équation (28): quant à W ox 
la même expression que nous venons de signaler, et pour les autres fonctions 
W, les valeurs suivantes: 
(34.1) 
(34. 2) 
w, = 2 { U t + F,., U, + «Y, U, + . . .}, 
W, = 2 | F,; ü, + F 3 . 2 Ü 7 3 + F 4 . 3 Ï 7 , + ■ • •), 
etc. 
On en pourrait retrouver les formules numériques que nous venons 
de signaler, toutefois après avoir étendu, un peu, les formules du n° 49. 
Mais bien que les expressions données suffisent aux théories des grandes 
planètes, je vais, néanmoins, chercher un autre mode de représenter les