342 
Traité des Orbites des Planètes. 
F m+3>m = Tr 1 COS W + T” 1 ’ 3 COS 3 W, 
<r„ +4 ,„ = ¿T 4 “’° + T 4 ”' J COS 2w + T,- 4 COS4W, 
etc. 
Voilà les résultats auxquels j’ai visé. 
I 
70 . J’entends par le symbole D v une différentiation qui porte unique 
ment sur la variable v, tant qu’elle est mise en évidence dans les fonctions 
(p) et cos II. Sont alors considérées comme constantes, outre v' et (/>)', 
les fonctions 7 ] cos ( 7 c — F), r) sin (/T — F), I sin (Q — 0 ), I cos (¿2 — 0 ), 
rf cos (ri — F') , . . . , £ , c , ^3 et ainsi que les arguments w , a)', # et 
Par la définition, il vient immédiatement: 
(37) 
ou bien la formule suivante: 
( 37 ') 
1 a f) QÎ 2 di 2 ,. 
D v il = — + — 1 ) y r. 
d\ dr 
Que les deux formules en effet sont identique, cela se comprend en vertu 
de la relation (2 6). 
Par l’expression 
(p) — Y] COS F , 
F étant l’argument diastématique, savoir l’angle v — ô5 — (tt — F), on ob 
tient sur le champ: 
D v {p) = — y] sin F. 
D’un autre côté, en admettant la relation 
^) = _, sinP _ W) 
(A) étant une fonction de la même nature qu’on a introduite, dans l’équa 
tion (39) du n° 13, il viendra: 
D.W = ^ + W 
' dp dû , . 
= dv _ dF + W*