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Traité des Orbites des Planètes. 
1 Quant à cette notation, le lecteur est renvoyé à la page 37 . 
mais dans ce cas, la somme des deux termes entre les parenthèses serait 
égale à: 
n sin (nF -j- nv ■— A) = n sin (2nv — ww — n (tt — r) — A). 
Il est donc évident que le terme indépendant de v manque, dans 
l’expression dont il s’agit, ce qui revient à dire que la dérivée D v £ ne 
contient pas des termes sousélémentaires du type (A). 1 
Dans ce qui suit, nous allons développer la fonction perturbatrice 
suivant les puissances de £ et de £', de manière que nous aurons un ré 
sultat de la forme 
Il s’entend, par ce que nous venons de dire, que la dérivée l) v ¿2 s’ob 
tiendra moyennant la formule 
71. Avant de terminer ce chapitre, je me propose d’établir quelques 
relations entre les dérivées partielles relatives aux coordonnées des deux 
planètes, relations qu’on pourra utiliser, soit pour les calculs directs, soit 
pour les vérifications. 
(40) a = fl 0 , 0 + (1 - + (1 — + ... 
+ (. + j/ 2 )eû 0 ,, + (1 - + •■• 
+ (:— , 2 )(i— +... 
+ .... 
(4 1 ) 
l) v fl = D,i 2 „ i0 + (1 - r/)f D,û,,„ + . . . 
+ (1 —fi 0> , + . . . , 
et de même on aura l’expression 
( 4 2 )