Première Partie. Livre III. 
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Remarquons avant tout les expressions 
(43) 
dii 
= ft' 
1 x — X 
X 
dx' 
1 A 3 
T 3 
dii 
= ft' 
\y — y 
y 
dy' 
\ A 3 
r ’ 3 
dii 
= ft' 
I z — z 
z 
dz' 
1 A 3 
r 3 
on 
peut 
rempl; 
acer, 
v'(xx' + y y' + 22') I 
y V 1 „ ?/(*«' + y[I 4 zz) I 
I S t 3 r 5 I J 
' . Z (**' + yy ' + zz) ] 
r 3 "T 3 77» » 
par y], etc. 
Des deux systèmes ( 12 ) et ( 43 ), on tire facilement la relation 
(44) 
qui s’écrit aussi: 
(44') 
On obtient ensuite 
(45) 
212 . ,212 ,, 
r h r — = — il, 
dr ‘ 9 r 
dii dii . dii , , dii 
?/ = X —; 4 -y —; 
dlj J dx dy J dx 
relation dans laquelle on peut remplacer, simultanémeut, x par ç, x' par 
£', etc. de sorte qu’on aura: 
(45') 
.9 a dû 
dii dii 
4- fi— 
s 9 rj ^ 1 
Ensuite, si l’on désigne par , rj v , Ci , ci , rj\ , £/ les coordonnées des deux 
planètes rapportées à des axes dont deux sont situés dans le plan instantané 
de la seconde planète, on aura aussi: 
(45") 
, d !2 212 
f ' ïÿ— ÌF, 
dii , 212 
Mais, il s’agit avant tout d’obtenir une relation entre les quantités 
44 
Traité des orbites absolues.