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Traité des Orbites des Planètes. 
«. dIJ . dî2 ,dii . . v . , , . , dü 
s — — )7 —¡r et ç, —t — ce qui revient a dire entre les denvees — 
dr] ' d$ l dr JV ' d Çl ’ ^ dv 
et 
« 
r> 
Si 
dii 
dv ' 
Dans ce but, remplaçons, dans la troisième des équations (43), z par 
et z’ par Ci ; nous aurons alors, après avoir égalé, dans le second membre, 
à zéro, le résultat 
Mais la coordonnée C,, étant d’abord donnée moyennant la formule 
Ç = 
s’exprime aussi, en considérant les formules ( 3 ") du n° 54, par celle-ci: 
C x = t sin J sin (v — 2 ). 
On aura donc finalement: 
(46) 
- = ¡ir sin J sin (v — 
9 Ci 
Le résultat que nous venons de trouver s’obtient encore d’une autre 
manière, un peu moins directe, il est vrai, mais néanmoins, utile à indiquer. 
En vertu des équations (IV) du n° 65, on aura immédiatement les 
expressions 
dQ . dQ , „ dQ , ^ dQ 
-zr — A -f B — -, -fi T —7, 
d$i 1 df] v aC 
(47) 
dQ . dQ . n dQ . r, dQ 
— — A, + B. —-, 4 - F, -=r, 
drj, 1 a£ ^ 1 drj ^ 1 aC 
dQ . dQ , ' dQ , _ dû 
ïcr A ^ + B ^ + r *K’ 
dont la troisième, si l’on considère les valeurs (43), après y avoir remplacé 
x , y , z , x 1 , . . . par £, y , , . . . , conduit à la formule 
dQ 
Kl 
fi{A^ -f- Brf -f- I\ 
AA? + Brf + r,c’)(~ 
3(££ + + CC)