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Traité des Orbites des Planètes. 
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dans l’équation 
dii dii __ dii 
dv dv d COS Щ dV 
d COS H d COS H 
on s’est procuré une vérification utile, soit de nos calculs, soit de la 
conséquence de nos notations. 
En difïérentiant, par rapport à 0 et à 0', la fonction h, on aura les 
expressions 
^ = — 8' ^ + \ sin i\ i + f) cos (v — 0) sin (v' — 0 ) 
-f- ^ sin г 2 (I + f) sin (v — 0 ) cos (v' — 0) 
— ^ sin г 2 sin ï 2 ( I -f - f)( 1 + f') cos (0 — 0') cos (v — 0) sin (v' — 0') 
— ^ sin г 2 sin ï 2 ( ï + f)( ï + f) sin (0 — 0 ') sin (v — 0 ) sin (v' — 0 '), 
^7 — — î—; + - sin г' 2 ( ï + f') cos (v — 0') sin (v' — 0') 
Э0 °dv 2 \ * J V ! \ ) 
-f - sin ¿ ,2 (l + f') sin (v 0') cos (v' 0') 
— l - sin г 2 sin ï 2 ( ï + f)( ï -f f') cos (0 — 0') sin (v — 0) cos (v' — 0') 
4- ^ sin г 2 sin ¿' 2 (i 4" f)( 1 4“ E) sin (© — 0') sin (v — 0) sin (v' — 0'); 
et maintenant, si l’on établit la somme des quatre dérivées partielles que 
nous venons de mettre en évidence, on obtiendra: 
эь 
av 
. + Üî . Э Л 
' dv' + a© ' a©' 
o. 
Au lieu de l’équation (52), on peut donc employer la suivante: 
(53) 
dii dii 
dv av 
dii dii 
a© a©" ’ 
qui permet une application très aisée.