354 
Traité des Orbites des Planètes. 
CHAPITRE II. 
Développement des puissances impaires de la fonction —. 
A 
73. Nous n’allons considérer d’autres cas que ceux où l’un des 
rayons vecteurs des deux planètes est constamment ou plus petit ou plus 
grand que l’autre. Certes, une telle restriction n’est qu’une hypothèse, 
mais lorsqu’il ne s’agit que de quelques milliers d’années, elle est sans 
contradiction légitime. Pour les temps- historiques, les observations nous 
ont montré que les rapports entre les rayons vecteurs de deux planètes 
principales restent ou plus petits ou au contraire plus grands que l’unité; et 
les calculs des variations séculaires des éléments elliptiques, alors même que 
ces calculs ne jouissent pas d’un caractère absolu, sont en mesure de nous 
donner la certitude qu’un tel état des choses durera pendant des temps 
beaucoup plus considérables. Donc, il est certain qu’une telle hypothèse 
peut être admise, bien qu’on ne soit pas à même de juger à priori, si 
elle reste légitime pour toujours. 
Mais a-t-on le droit de considérer comme généraux et absolus les ré 
sultats qu’on obtient en intégrant les équations du mouvement des planètes, 
après y avoir admis une hypothèse qui paraît de plus en plus incertaine au fur 
et à mesure que le temps augmente; ne peut-on pas craindre que les résultats, 
obtenus de la sorte, ne soient produits par l’hypothèse elle même? Voilà 
une question que je chercherai à élucider par quelques réflexions rapides. 
On pourrait, en effet, croire que la supposition dont nous venons de 
parler, implique un cercle vicieux lorsqu’on veut démontrer la stabilité 
absolue de notre sj'-stème planétaire; on pourrait même être amené à nier 
la portée absolue des résultats s’appuyant sur l’hypothèse indiquée ou même 
sur une hypothèse différente, en imputant à la supposition faitg la nature 
spéciale des résultats qu’on peut trouver. Mais en réfléchissant, plus pro 
fondément, sur la question dont il s’agit, on sera bientôt convaincu que les 
objections qu’on pourrait alléguer contre l’emploi général de l’hypothèse 
admise se réfutent facilement.