Première Partie. Livre III. 
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Que l’on peut employer une apagogie au lieu d’une démonstration 
directe, cela n’est aucunement une question en litige. Or, considérons un 
système de corps libres soumis à l'attraction universelle; admettons de plus 
que le système soit instable, mais que les divers corps parcourent, pendant 
un très grand nombre de leurs révolutions, des orbites sensiblement égales 
aux orbites actuelles des planètes. Cela étant, si l’on voulait démontrer 
l’instabilité du système imaginé, on aborderait la question tout à fait de 
la même manière que s’il s’agissait du problème opposé: en démontrer la 
stabilité. On admettrait d’abord l’hypothèse que le rapport des rayons vec 
teurs des deux corps est moindre que l’unité; on développerait ensuite les 
expressions des forces suivant les puissances des rapports mentionnés ou 
plutôt suivant certaines fonctions de ces rapports. Après avoir effectué 
les intégrations, on parviendrait finalement à constater l’impossibilité de l’hy 
pothèse par l’impossibilité de mettre les résultats sous forme de développe 
ments convergents. Ayant mis au jour ce fait, l’instabilité, ou au moins 
la non-validité de l’hypothèse serait démontrée par apagogie. Mais si, par 
contre, on avait obtenu des développements convergents, 1 l’admission ab 
solue de l’hypothèse serait nécessairement légitime, pourvu seulement qu’il 
fût possible, les données numériques étant changées, d’arriver à un résultat 
opposé. Pour démontrer la stabilité, il faut encore qu’on mette en évidence 
que certaines fonctions gardent toujours des valeurs entre des limites dé 
terminées. Notre manière de conclure ne revient donc nullement à com 
mettre un cercle vicieux, mais bien à tirer une conclusion hypothétique. 
Mais on pourrait, par un paralogisme, prétendre que notre conclusion 
revient à un dilemme: on pourrait, en effet, alléguer: Ou vous trouverez 
des développements divergents et alors l’hypothèse est illégitime, ou vous 
trouverez des développements convergents, mais dans ce cas vous re 
tomberez dans un cercle vicieux et alors vous ne pourrez rien conclure 
sur la légitimité de l’hypothèse. Mais comme je viens de dire, une telle 
manière de raisonner serait tout simplement un paralogisme: on aurait 
commis, en effet, une erreur logique que Kant flétrit par les mots: »Die 
»Alten machten sehr viel aus dem Dilemma und nannten diesen Schluss 
1 Je ne parle, sans dire expressément le contraire, que d’une convergence uni 
forme et absolue, quelle que soit la valeur du temps considéré comme variable indé 
pendante.