Première Partie. Livre III. 
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Maintenant, si l’on attribue à i — y et à y leurs plus grandes valeurs, 
il sera visible qu’on développe: dans le premier cas, suivant les puissances 
d’une quantité dont la valeur maxima est i — d 2 , et dans l’autre, suivant 
les puissances d’une quantité qui prend tout au plus la valeur — (i — d 2 ). 
Tant que d 2 est considérable à côté de^ 2 , la seconde manière de développer 
l’emporte sur la première, ce qu’on voit immédiatement. 
Cela établi, je fais encore: 
(3) 
*=-- + (’br7!,> 
en sorte que j’aurai: 
(4) *=,_(, +,)(L±£.y 
(p — p )( 2 + p + p ) ( 1 + P 
C + pT l 1 + p 
En supposant toujours p et p' moindres que l’unité, la fonction y 
ainsi que ses puissances se développent suivant celles de p , p’ et a. Mais 
avant d’entrer dans le détail de ces développements, j’introduis la fonction y 
dans l’expression signalée de C^. Il viendra de la sorte: 
î 
— 7C 
2 
c<'> = - a“ +I 
sin (p^dp 
(5) 
( 6 ) 
\J I — a 2 sin p 2 + ody sin (p* 
0 
En admettant ensuite les notations 
sin (p 111 dip 
{I — a 2 sin (p " 1 ] 2 
.1 ,n l -3'5’--( 2s 0 « + 2i + l o(2* +1) 
— a pn+s ? 
' 1 2.4.6 ... 2 S 
on obtiendra, en développant la formule précédente, l’expression 
(7) C?> = ri’” ~ rl’ n Z + rl'Y - • • • •