Première Partie. Livre I. 
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Traité des orbites absolues. 
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zéro, ainsi que l'unité, qui figure, à la place de la variable indépendante, 
entre les deux dernières parenthèses. De la sorte, on aura 
et de même: 
= a x cosÆj -f- a 2 cosaq 
a x a 2 
= a x sinaq -f- âq sinaq -f- • • • • 
Les agrégats périodiques jouissent de quelques propriétés générales, 
utiles à connaître: j’en vais donner un exposé rapide. 
D’abord: on peut toujours mettre un agrégat périodique n’ayant aucune 
vitesse de l’argument égale à zéro sous forme d'un produit de deux facteurs 
dont l’un, le coefficient, ne passe jamais par zéro, et l’autre, un cosinus 
ou un sinus, dépend d’un argument dont la vitesse est toujours différente 
de zéro, et dont la partie initiale est un nouvel agrégat périodique ou du 
moins, une fonction oscillant entre deux limites finies à laquelle se trouve 
ajouté un multiple pair de la demicirconférence. 
Désignons par X et b deux quantités constantes, réelles et encore indé 
terminées; il s'entend facilement qu’on peut mettre: 
a x a 2 . . é 
a x « 2 
c 
( v ) = cosfih; -f à)C 
X, —X X^—X ... 
J, b, ■ ■ •_ 
_\ — b \ — b . . 
— sin (Xv -f- b) S 
à,—a 
b, —b 
«1 
. . . 
«i 
a 2 
Li, 
L 
( v ) = sin (Xv + b) G 
X 1 —X 
_b x — b 
1 1 
c* c* 
-f- cos (Xv + b) S