Première Partie.
Livre III.
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On formera donc les fonctions
D?;.' = «""¿S — 4
ce qui donne d’abord:
n /n \n
j) cr = 'E’ED^p’p”'.
Ensuite, si l’on fait:
vzr = c”Ksi—«rKÿ. + +...,
on aura, en vertu de l’équation (11),
A? = A?’ 0 + F"7V + FyV + • • • ;
après quoi l’expression (41) s’obtiendra immédiatement.
Pour obtenir un résultat de la forme
( 42 )
C<-> = XZ j , s, s')„,„ - ß”(«, s, s'),,„? 2 4 • •
il ne nous reste qu’à introduire dans l’équation (41), les valeurs de a, a " 2 ,...
données dans le numéro 76, et à multiplier le résultat par
. m . , mira — 1,0. . m .0 .
1 +7/° + -\7j-V + • • ; 1 + 7? +
m(m + 1'
1.2
V 4 + ... .
82. M. Scheibnf.r, dans un mémoire de l’an 1853, a montré comment
on peut exprimer les coefficients du développement de la fonction pertur
batrice, tant qu’ils dépendent du rapport a, au moyen des transcendantes
/9. 1 Dans les numéros précédents, j’ai poursuivi les mêmes intentions, sans
les regarder, toutefois, comme l’objet principal de mes transformations. Les
procédés du dernier numéro ont abouti à exprimer les fonctions G ainsi
que leurs produits par l-l I — ) , moyennant les transcendantes y et qui
1 Pour les détails du procédé de M. Scheibner, ou consultera son mémoire: Ueber
die Berechnung einer Gattung von Functionen, welche bei der Entwicklung der Störungs
function erscheinen. Gotha 1853.
Traité des orbites absolues.
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