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Traité des Orbites des Planètes. 
Les diverses intégrales entrant dans ces formules s’expriment aisément 
au moyen des transcendantes quand m est égal à i ou à 2, on déduit 
facilement les valeurs 
1 
— 7 Z 
2 
/ ,(1) . 2« ; 
2 / A o sin <p dp 
I — a sin cp J 
1 
— K 
2 
/ <(1) • 2« 7 
2 / A\ sin <p a<p 
71 I I o • 21 
I — a sin (f ¡ 
= (i + a 2 )/? 1 ,;’ — ía'fi+i, 
«'№ + 2 a’/Sft,, 
1 
— TT 
2 
2 / do*' 1 sin <p~ n d(p 
K I ( O . 2p 
«/ l 1 — « sm <P I 
0 0 
1 
2 “ 
j (2) . 2n 7 
rf 1-B n jL j £ _ = _ 2(3a! + a 4 )/9 <„ + 8(a , + 2ai)¡f ., + ¡ _ l65t *^ 3) 
11 — a 2 sin y 2 } 2 
(i -}- 6a 2 -j- a 4 )/ 9 ^ — 8(a 2 + H~ 8 a 4 / 9 £+ 2 ., 
/ ,(2) • 2n 7 
2 i yi 2 sin p ap 
I — a 2 sin y 2 } 2 
a 4 Æ> - + Sa 4 ^; 
4 /?0) 
« + 2 
On tire de là les expressions 
pf = {i + **)$'—ta’fâ,, 
=;«*[(> + “¥i. - + «’№> - 2/SÏÏ,], 
+ « S №+!— 2« 2 o4 S |,] + — 2#»,], 
4C1) = U 
2.4 
f > =- '-AA 
etc. 
Pï' = + «V*ii — 2a W+J + ^a 6 [Æ+2 — 2 /S+ 3 ] J