Première Partie. Livre L 
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Le développement de cette formule s’opère de deux manières diffé 
rentes selon qu’on a: 
1 > a 2 -f- • 
ou: 
1 < a 3 + a 3 -f . . . . 
Dans le premier cas, les deux termes logarithmiques se développent aisé 
ment suivant les puissances et les produits des coefficients, et il s’aperçoit 
immédiatement que les développements en résultant contiendront seulement 
des termes périodiques. On conclut de là que, si l’on fait A égal à A x , et 
b égal à b ^, l’expression de 6 sera un agrégat périodique sans aucun terme 
constant. Les résultats de la transformation seront alors: 
(■ 3 ) 
«J « 2 . . . ’ 
C 
^1 ^2 ■ ■ ■ 
Ji K •••_ 
~a t a , .. .~ 
s 
3, ... 
Ji \ •••_ 
( V ) = c COS^V + b 1 4- à) y 
(v) = s sin (A x v + + ff). 
Pour étudier l'autre cas, qui est, en effet, plus compliqué, faisons: 
*3 
X = 
= C 
v 
-è 
K 
-J, 
j, 
h 
— 
a, 
«3 
Y = 
= S 
v 
-K 
K 
-K 
-h 
h 
(»). 
(»)> 
et ensuite: