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Traité des Orbites des Planètes. 
et en comparant le résultat, après y avoir mis (p) et (p) au lieu de p et 
p\ avec l’équation (19), on sera conduit à la formule générale: 
(20) r m (», s, s')„ )W 
1.3...(2m— 1) 1 
i.2...m a m 
X j (w, s, s%,— (n, s — i, s')„ y — mi 2 m (», s, s' — 1 )„y 
# 
-f (w, s — 2 , s')„y + mmQ m (n , s — 1, s' — 1 )„ y 
m(m+1) nm/ , \ 
+ ® (n, S, S — 2) y y -. . . 
-f- m 
ii m (n , s, sVv ~ »»fi*(w, s ï , s')_iy 
— mi2 m (n, s, s' — i) v _,y 
m (m +1 ) m , . 1 
+ l 2 ® (n , S- 2 , s')*_iy + • J 
— m[i2 M (w, s, s , )„y_ 1 — mi2 m (n , s — 1, s')^^ —...] 
+ m ^ 2 ^ [ti m (n , s, s')„_ 2 y — (w, s — 1, s')„_ 2 y — • • •] 
Cette formule étant de la même nature que celles que nous allons 
déduire prochainement, je trouve convenable de l’insérer à cette place, bien 
qu’elle appartienne aussi au n° 80. 
87. Mettons, maintenant, en évidence les coefficients du développe 
ment des trois fonctions que nous avons définies par les équations (12). 
D’abord, si nous différentions, par rapport à (p), l’équation (19), il 
viendra: 
dW™ 
Hp) 
= II(S + i)j Y m (n , s + I 
s )o,o 
— r m (n , s + i 
s')i,oV + • • • 
+ • ■ • IWV) S >