Première Partie. Livre III.
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résultat d'où l’on tire, après avoir établi l’équation
(21)
'Ap<»> = — ZZ(P"(», s, s') 0 ,„-P“(», s, +
la formule que voici:
+ ■ • I (pWï,
(22) P“(»,s,s'),y = (s+ i){ )’"(«, s + i , a’),y + )■“(«, s + I , sV,,|
Qu’on remarque l’analogie, avec la formule (18), de l’équation que
nous venons d’obtenir et qui, du reste, revient à celle-là, si l’on fait m
égal à zéro. On s’en convainc facilement, en considérant l’équation (35)
du n° 80 ainsi que les expressions des coefficients que nous avons
données dans le n° 69. Il en résulte, en effet, légalité
r\n , s , S')„y = Q(n , s , s
Admettons ensuite:
(23) -■ Q n m) = — wll¡Q m (w , s , s') 0>0 — Q m (n , s , s') 1>0 ^ 2 . . .
P
+ ---IWV)',
et nous aurons, en consultant la seconde des équations (12), ainsi que
l’équation (19), la formule
( 2 4) Q m (n , s, s')„ y = Ì ' m (n , s, s')„ y - 2 Ì * m (n, s -
+ y m {n,s,s') v _ iiV —2 r m (n,s-
1 ,S%S + 3^’ m (^ 5 S—2,s'),y—...
±(s+ O r m (n,°,s') v y
I , s'\_ iy -f 3 r m (n, s- 2 , s')„_v—-
±(s+ 1) r"(»,0,8Viy
Finalement, si nous posons:
(25) l -, R ( n ”° = (m + i)II {R m (n , s , s') 0>0 — R” l O , s , s'),^ 2 + . . .
r"
+ • • • 1 WW :
