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Traité des Orbites des Planètes. 
Quand on a déterminé cet incrément, il sera facile, en utilisant les 
ajouter aux coefficients P(i , s , s')„y et Q(i , s , s') vy communs aux dé 
veloppements, tant des fonctions (i —57 2 ) P et Q suivant les multiples de 
II, que des fonctions (1 —27 2 ) P (0) et Q (n) suivant les multiples de w. Mais 
76, le développement suivant les puissances de et de ^' 2 . 
L’expression de Alt est donc ramenée à la même forme que celle des 
fonctions Pj," 0 , Q ( n° et R4 m) , et on comprend que seulement la fonction li ( 0 0) 
est altérée par l’incrément Alt. 
On peut encore remarquer que les incréments AP et AQ s’expriment 
aisément au moyen de l’incrément Alt. On tire, en effet, des équations 
(1"') et (2"') les expressions suivantes: 
équations (18) et (24), d’obtenir les expressions des quantités qu’on doit 
quant à l’incrément de la fonction It, dû à la seconde partie de la fonction 
perturbatrice, il est visible qu’il s’exprime moyennant la formule 
(32) 
Donc, si l’on avait développé la partie principale de It suivant les mul 
tiples de H , seulement le terme indépendant de H aurait été altéré par la 
seconde partie. 
En développant le second membre de l’équation (32), il résultera 
(33) 7-7 Alt — — a‘(i + er){i — 3 P + 2 P 
+ 6/T — 6 pp’ -f- />' 2 
— 10 p 3 + 12 p y — 3 pp’* 
-f- I 5y0 4 20 p i p -f 6 p X p' 
2 \p° + 3 0 ^ 4 /> , I O p ] p ' 2 + • • 
(34)