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Traité des Orbites des Planètes. 
On voit immédiatement que le degré, du terme auquel appartient le 
coefficient dépendant des indices s , s ', /i et //, est déterminé par la somme 
restent les mêmes. Le groupe renfermant tous ces termes sera appelé la 
Encore, pour exprimer que différents termes appartiennent à la même sy 
néchie, je les nomme termes coordonnés. 
On voit facilement que les termes coordonnés forment une série infinie 
procédant suivant les puissances et les produits des fonctions diastématiques. 
Mais il faut remarquer qu’il y entre plusieurs termes du même degré dont 
le nombre est, toutefois, fini. 
Les termes coordonnés du degré le plus bas déterminent le degré de 
la synechie; je les appelle termes coordonnés principaux ou plus brièvement 
termes principaux. Le nombre qu’indique ce degré étant évidemment égal 
à la plus petite valeur que peut acquérir la somme p -j- p', je vais montrer 
que la valeur minima de p -f- p' est égale à la différence s' — s prise 
toujours positivement. 
Dans ce but, il suffit de remarquer qu’on aura, en vertu des deux 
dernières des équations (2), la relation 
les différences s — s' et s' — s étant supposées toujours positives. Or, les 
nombres r et r' étant toujours positifs, la valeur minima est, en consé 
quence, ou égale à s — s', ou, à s' — s. 
d = p + p' 
— S -f- s' + JL -ff ¡1 . 
Evidemment, il existe une infinité de termes dont les indices s et s' 
synechie des indices s et s', et il convient de la désigner par le symbole 
» 
p + p' = s' S -f 2(r -f r') 
ou bien: 
p + p' = s — s' + 2(r + r'),