Première Partie. Livre III. 
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Traité des orbites absolues. 
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Concevons maintenant en particulier les termes principaux afin de dé 
terminer leur nombre. 
En désignant par d le degré de la synechie, il est aisé de voir que 
les termes principaux sont au nombre de d -b i. 
En effet, les divers termes principaux étant différents des autres, 
d’abord par les différentes valeurs de p et p', dont la somme est toujours 
constante, on peut distinguer les coefficients 
supposé toutefois que s soit moindre que s'. Dans le cas opposé, on doit 
prendre : 
Dans le premier cas, il faut prendre p' tout au plus égal à s dans le 
second, p tout au plus égal à s. 
Au contraire, si les valeurs de s , s' et p' étaient données, on dé 
terminerait les valeurs de n et de p, en utilisant les relations indiquées. 
Ces règles seront utiles lorsqu’il s’agit de chercher les termes d’une 
certaine forme appartenant à une synechie déterminée. 
Pour rendre les choses plus claires, passons à traiter un exemple. 
Supposons: 
Le degré de la synechie est 3, et il est évident qu’on doit prendre p' 
égal à 1. 
Maintenant, les relations 
dont le nombre est évidemment d -j- 1. 
Si l’on a fixé les valeurs des trois nombres s , s' et p, on obtient 
celles des nombres n et p' en vertu des relations 
(3) 
s = n — p; s' — n -f- p', 
s = n + p; s 1 = n — p'. 
s = 2 ; s ' 
p = 
n = s + p ; n = , 9 ' — p' 
donnent, toutes les deux 
n = 4.