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Traité des Orbites des Planètes. 
Cela étant, puisqu’on a: 
2 = s -f- //; I = s' --f- /1, 
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on doit faire successivement: 
s = O , ¡i = 2 ; s = I , ¡i = I ; s = 2 ; p = O, 
s' = O , fi = i ; s' = i , // = o, 
et chercher, dans les formules (12,0,0,3), (12,1,0,3), (12,2,0,3), (12,0,1,3) 
(12,1,1,3) et (12,2,1,3), en y faisant n égal à 4, les termes qui renferment 
le facteur 
V) 2 V) V 2, ( 7r — 0+i(w— /") + i[ 2 ( v — ô»)—5V+4((ü—<5')] 
V V e 
On trouvera de la sorte les coefficients —-ff’ 1 ©** 1 , - , 
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- s*/’~ , — - ^, dont les produits par le facteur indiqué donnent tous 
les termes de la forme envisagée. 
Il convient de remarquer que la somme p + p' est un nombre pair 
tant que la différence s — s' est paire; dans le cas opposé, p + p' est un 
nombre impair. 
Mais il peut arriver que les nombres . 5 et s', tous les deux ou seule 
ment l’un d’eux, acquièrent des valeurs négatives. Dans un tel cas, le 
degré de la synechie est encore égal à la valeur absolue de la différence 
.5 — s’, et servent les formules (3) et (3') toujours à déterminer la valeur 
de n. 
Soient par exemple: 
5=2; s' = 2 ; p = 1 ; 
il en résultera: 
d = 4; P' = d— 1 = 3, 
et nous aurons, d’après les relations (3'), 
n — 1. 
En introduisant ces valeurs dans la formule (1"), il viendra: 
T (p s p ,s ' e iw ) = E 7)7)' Z e -ilx-n-^-n+i[Uv-<b)+7V+w-V-\ .