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Traité des Orbites des Planètes. 
égale à la valeur absolue de cette différence. Mais pour rétablir l’égalité, 
il faut attribuer à r et r' certaines valeurs positives, assujetties aux con 
ditions 
f * p > 21*; p' 2r', 
Alors, les différences p — 21* et p' — 21*' seront toujours positives ou milles, 
et l’on doit considérer celle ou celles des équations (4) qui seront satisfaites, 
les valeurs de s , s' , p et p' étant données. 
Supposons, pour étudier un exemple spécial, 
s = 2; s' = 5; p = 3; P' = 2 - 
Evidemment, les conditions nécessaires seront satisfaites, soit par la 
seconde, soit par la quatrième des équations (4). O11 aura en effet: 
1) si l’on choisit la seconde de ces équations: 
3 = 3 — 21’ — (2 — 2r'), 
d’où il est visible qu’il faut adopter les valeurs 
r = 0; r' = 1 ; 
2) si l’on prend la quatrième des équations dont il s’agit: 
3 = 3 — 2 r + (2 — 21*'), 
équation qui sera satisfaite de deux manières différentes: d’abord en faisant 
r = 1 ; r' = o, et ensuite par les valeurs r = o, r' = 1. Mais on s’aperçoit 
sur-le-champ de l’identité de cette dernière hypothèse avec le résultat trouvé 
dans le premier cas. 
Examinons un peu en détail, les deux cas que nous venons de distinguer. 
D’abord, les équations II nous donnent les relations 
n— 2 = 3; 5 — n = o, 
d’où il résulte: 
w = 5- 
M ais puisqu’on a 
3 = s + /i; 2 = s ' + //, 
on doit chercher, parmi les termes des formules (14,0,0,5), (14,1,0,5),